Сократите дробь 20(2/4)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

2 4

=

20 ∙ 4 + 2 4

=

82 4

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 82 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;4) необходимо:

• разложить 82 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (82; 4) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

82 : 2 4 : 2
=
41 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 2
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 2
=
20
1 2