Сократите дробь 9000/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9000 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9000;100) необходимо:

• разложить 9000 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (9000; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9000 : 100 100 : 100
=
90 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

90 1
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
90 1
=
90