Сократите дробь 462/33

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 462 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (462;33) необходимо:

• разложить 462 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (462; 33) = 3 · 11 = 33.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

462 : 33 33 : 33
=
14 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14