Сократите дробь 93/111
Задача: сократить дробь
93 111
Решение:
93 111
=
93 : 3 111 : 3
=
31 37
Ответ:
93 111
=
31 37
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 93 и 111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 93 и 111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (93;111) необходимо:
Отсюда:
111 = 3 · 37;
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
93 = 3 · 31;
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
НОД (93; 111) = 3 = 3.
93 : 3 111 : 3
=
31 37
Таким образом:
93 111
=
31 37