Сократите дробь 220/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 220 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (220;1000) необходимо:

• разложить 220 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

220 = 2 · 2 · 5 · 11;

220	2
110	2
55	5
11	11
1

НОД (220; 1000) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

220 : 20 1000 : 20
=
11 50