Сократите дробь 97/30
Задача: сократить дробь
97 30
Решение:
97 30
=
97 : 1 30 : 1
=
97 30
=
3
7 30
Ответ:
97 30
=
3
7 30
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 97 и 30 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 97 и 30 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (97;30) необходимо:
Отсюда:
97 = 97;
97 | 97 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (97; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 97 и 30 — взаимно простые числа).
97 : 1 30 : 1
=
97 30
97 30
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
97 30
=
3
7 30
Таким образом:
97 30
=
3
7 30