Сократите дробь 987/657

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 987 и 657 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (987;657) необходимо:

• разложить 987 и 657 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

987 = 3 · 7 · 47;

987	3
329	7
47	47
1

657 = 3 · 3 · 73;

657	3
219	3
73	73
1

НОД (987; 657) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

987 : 3 657 : 3
=
329 219

Переведем неправильную дробь в смешанную:

329 219
— неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 219.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
329 219
=
1
110 219