Сократите дробь 99/400
Задача: сократить дробь
99 400
Решение:
99 400
=
99 : 1 400 : 1
=
99 400
Ответ:
99 400
=
99 400
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 99 и 400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (99;400) необходимо:
Отсюда:
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
НОД (99; 400) = 1 (Частный случай, т.к. 99 и 400 — взаимно простые числа).
99 : 1 400 : 1
=
99 400
Таким образом:
99 400
=
99 400