Сравнение дробей 17/48 и 25/75
Задача: Сравнить дроби
17 48
и
25 75
Решение:
17 48
?
25 75
=
17 ∙ 25 1200
?
25 ∙ 16 1200
=
425 1200
?
400 1200
;
425 1200
>
400 1200
=
17 48
>
25 75
Ответ:
17 48
>
25 75
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 48 и на 75. Это — 1200.
1200 : 48 = 25
1200 : 75 = 16
Полученные множители перемножаем с числителями:
17 48
?
25 75
=
17 ∙ 25 1200
?
25 ∙ 16 1200
=
425 1200
?
400 1200
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 425 > 400, соответственно:
425 1200
>
400 1200
отсюда:
17 48
>
25 75