Сравнение дробей 19/77 и 43/170
Задача: Сравнить дроби
19 77
и
43 170
Решение:
19 77
?
43 170
=
19 ∙ 170 13090
?
43 ∙ 77 13090
=
3230 13090
?
3311 13090
;
3230 13090
<
3311 13090
=
19 77
<
43 170
Ответ:
19 77
<
43 170
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 77 и на 170. Это — 13090.
13090 : 77 = 170
13090 : 170 = 77
Полученные множители перемножаем с числителями:
19 77
?
43 170
=
19 ∙ 170 13090
?
43 ∙ 77 13090
=
3230 13090
?
3311 13090
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 3230 < 3311, соответственно:
3230 13090
<
3311 13090
отсюда:
19 77
<
43 170