Сравнение дробей 2(1/5) и 4(1/2)

Задача: Сравнить дроби
2
1 5
и
4
1 2
Решение:
2
1 5
?
4
1 2
=
2 ∙ 5 + 1 5
?
4 ∙ 2 + 1 2
=
11 5
?
9 2
=
11 ∙ 2 10
?
9 ∙ 5 10
=
22 10
?
45 10
;
22 10
<
45 10
=
2
1 5
<
4
1 2
Ответ:
2
1 5
<
4
1 2

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
    4
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 2
    =
    4 ∙ 2 + 1 2
    =
    9 2
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 2 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    11 5
    ?
    9 2
    =
    11 ∙ 2 10
    ?
    9 ∙ 5 10
    =
    22 10
    ?
    45 10

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 22 < 45, соответственно:

    22 10
    <
    45 10

    отсюда:

2
1 5
<
4
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии