Сравнение дробей 2(4/7) и 5(7/65)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
5

7 65

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 65
=
5 ∙ 65 + 7 65
=
332 65
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 65. Это — 455.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

455 : 7 = 65

455 : 65 = 7

Полученные множители перемножаем с числителями:

18 7

?

332 65

=

18 ∙ 65 455

?

332 ∙ 7 455

=

1170 455

?

2324 455

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1170 < 2324, соответственно:

1170 455

<

2324 455

отсюда: