Сравнение дробей 5(1/9) и 4(3/8)
Задача: Сравнить дроби
5
1 9
и
4
3 8
Решение:
5
1 9
?
4
3 8
=
5 ∙ 9 + 1 9
?
4 ∙ 8 + 3 8
=
46 9
?
35 8
=
46 ∙ 8 72
?
35 ∙ 9 72
=
368 72
?
315 72
;
368 72
>
315 72
=
5
1 9
>
4
3 8
Ответ:
5
1 9
>
4
3 8
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
5
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 9
=
5 ∙ 9 + 1 9
=
46 9
4
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.
72 : 9 = 8
72 : 8 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
46 9
?
35 8
=
46 ∙ 8 72
?
35 ∙ 9 72
=
368 72
?
315 72
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 368 > 315, соответственно:
368 72
>
315 72
отсюда:
5
1 9
>
4
3 8