Сравнение дробей 5(1/9) и 4(3/8)

Задача: Сравнить дроби
5
1 9
и
4
3 8
Решение:
5
1 9
?
4
3 8
=
5 ∙ 9 + 1 9
?
4 ∙ 8 + 3 8
=
46 9
?
35 8
=
46 ∙ 8 72
?
35 ∙ 9 72
=
368 72
?
315 72
;
368 72
>
315 72
=
5
1 9
>
4
3 8
Ответ:
5
1 9
>
4
3 8

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 9
    =
    5 ∙ 9 + 1 9
    =
    46 9
    4
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 8
    =
    4 ∙ 8 + 3 8
    =
    35 8
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    46 9
    ?
    35 8
    =
    46 ∙ 8 72
    ?
    35 ∙ 9 72
    =
    368 72
    ?
    315 72

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 368 > 315, соответственно:

    368 72
    >
    315 72

    отсюда:

5
1 9
>
4
3 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии