1(1/5) умножить на 3(29/42)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
3

29 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
29 42
=
3 ∙ 42 + 29 42
=
155 42
Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 155 5 ∙ 42
=
930 210
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
930 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 930, и 210. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
930 : 30 210 : 30
=
31 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 7
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 7
=
4
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.