1(3/5) умножить на 2(1/8)
Задача: найти произведение дробей
1
3 5
и
2
1 8
.
Решение:
1
3 5
×
2
1 8
=
1 ∙ 5 + 3 5
×
2 ∙ 8 + 1 8
=
8 5
×
17 8
=
8 ∙ 17 5 ∙ 8
=
136 40
=
17 5
=
3
2 5
Ответ:
1
3 5
×
2
1 8
=
3
2 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
2
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 8
=
2 ∙ 8 + 1 8
=
17 8
8 ∙ 17 5 ∙ 8
=
136 40
В результате умножения получилась дробь
136 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
136 : 8 40 : 8
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 5
×
2
1 8
=
3
2 5