10(2/7) умножить на 7(1/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 7
=
10 ∙ 7 + 2 7
=
72 7
7

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 22 7 ∙ 3
=
1584 21
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1584 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1584, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1584 : 3 21 : 3
=
528 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
528 7
— неправильная, т.к. числитель 528 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
528 7
=
75
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.