2(1/2) умножить на 6/1
Задача: найти произведение дробей
2
1 2
и
6 1
.
Решение:
2
1 2
×
6 1
=
2 ∙ 2 + 1 2
×
6 1
=
5 2
×
6 1
=
5 ∙ 6 2 ∙ 1
=
30 2
=
15 1
=
15
Ответ:
2
1 2
×
6 1
=
15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
6 1
— неправильная дробь.
5 ∙ 6 2 ∙ 1
=
30 2
В результате умножения получилась дробь
30 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
30 : 2 2 : 2
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
×
6 1
=
15