2(1/7) умножить на (-3(1/9))
Задача: найти произведение дробей
2
1 7
и
(-3
1 9
)
.
Решение:
2
1 7
×
(-3
1 9
)
=
2 ∙ 7 + 1 7
×
(-
3 ∙ 9 + 1 9
)
=
15 7
×
-28 9
=
15 ∙ (-28) 7 ∙ 9
=
—
420 63
= —
20 3
= —
6
2 3
Ответ:
2
1 7
×
(-3
1 9
)
=
—
6
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
-3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
1 9
= —
3 ∙ 9 + 1 9
=
—
28 9
15 ∙ (-28) 7 ∙ 9
=
—
420 63
В результате умножения получилась дробь
-420 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -420, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
-420 : 21 63 : 21
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
20 3
— неправильная, т.к. 20 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
= —
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
×
(-3
1 9
)
=
—
6
2 3