2(5/14) умножить на 1(10/11)
Задача: найти произведение дробей
2
5 14
и
1
10 11
.
Решение:
2
5 14
×
1
10 11
=
2 ∙ 14 + 5 14
×
1 ∙ 11 + 10 11
=
33 14
×
21 11
=
33 ∙ 21 14 ∙ 11
=
693 154
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
2
5 14
×
1
10 11
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
1
10 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
10 11
=
1 ∙ 11 + 10 11
=
21 11
33 ∙ 21 14 ∙ 11
=
693 154
В результате умножения получилась дробь
693 154
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 693, и 154. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
693 : 77 154 : 77
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 14
×
1
10 11
=
4
1 2