20(8/15) умножить на 7(1/2)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
8 15
=
20 ∙ 15 + 8 15
=
308 15
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Перемножаем числители и знаменатели:

308 ∙ 15 15 ∙ 2
=
4620 30
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
4620 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4620, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
4620 : 30 30 : 30
=
154 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
154 1
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
154 1
=
154
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.