3(1/2) умножить на 12(2/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
12

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 9
=
12 ∙ 9 + 2 9
=
110 9
Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 110 2 ∙ 9
=
770 18
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
770 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 770, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
770 : 2 18 : 2
=
385 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
385 9
— неправильная, т.к. числитель 385 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
385 9
=
42
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.