3(1/2) умножить на 2(8/21)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
2

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 21
=
2 ∙ 21 + 8 21
=
50 21
Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 50 2 ∙ 21
=
350 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
350 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
350 : 14 42 : 14
=
25 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.