3(1/4) умножить на 2(2/5)
Задача: найти произведение дробей
3
1 4
и
2
2 5
.
Решение:
3
1 4
×
2
2 5
=
3 ∙ 4 + 1 4
×
2 ∙ 5 + 2 5
=
13 4
×
12 5
=
13 ∙ 12 4 ∙ 5
=
156 20
=
39 5
=
7
4 5
Ответ:
3
1 4
×
2
2 5
=
7
4 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
13 ∙ 12 4 ∙ 5
=
156 20
В результате умножения получилась дробь
156 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
156 : 4 20 : 4
=
39 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
39 5
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 5
=
7
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
×
2
2 5
=
7
4 5