3(1/5) умножить на 6(3/7)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 45 5 ∙ 7
=
720 35
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
720 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 720, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
720 : 5 35 : 5
=
144 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
144 7
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
144 7
=
20
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.