3(2/9) умножить на 4(6/12)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
4

6 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 12
=
4 ∙ 12 + 6 12
=
54 12
Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 54 9 ∙ 12
=
1566 108
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1566 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1566, и 108. В нашем случае это — 54. Разделим числитель и знаменатель на 54 и получим:
1566 : 54 108 : 54
=
29 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 2
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 2
=
14
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.