3(5/7) умножить на (-2(5/8))

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
-2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
5 8
= —
2 ∙ 8 + 5 8
=
—
21 8

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ (-21) 7 ∙ 8
=
—
546 56
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
-546 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -546, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
-546 : 14 56 : 14
=
39 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
39 4
— неправильная, т.к. 39 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 4
= —
9
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.