3(5/9) умножить на 6(1/8)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
6

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 8
=
6 ∙ 8 + 1 8
=
49 8
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 49 9 ∙ 8
=
1568 72
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1568 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1568, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1568 : 8 72 : 8
=
196 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
196 9
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
196 9
=
21
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.