3(6/7) умножить на 9(5/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
9

5 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 3
=
9 ∙ 3 + 5 3
=
32 3
Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 32 7 ∙ 3
=
864 21
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
864 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 864, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
864 : 3 21 : 3
=
288 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
288 7
— неправильная, т.к. числитель 288 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
288 7
=
41
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.