5(1/7) умножить на 1(8/27)
Задача: найти произведение дробей
5
1 7
и
1
8 27
.
Решение:
5
1 7
×
1
8 27
=
5 ∙ 7 + 1 7
×
1 ∙ 27 + 8 27
=
36 7
×
35 27
=
36 ∙ 35 7 ∙ 27
=
1260 189
=
20 3
=
6
2 3
Ответ:
5
1 7
×
1
8 27
=
6
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
1
8 27
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
36 ∙ 35 7 ∙ 27
=
1260 189
В результате умножения получилась дробь
1260 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1260, и 189. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
1260 : 63 189 : 63
=
20 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
×
1
8 27
=
6
2 3