5(1/7) умножить на 1(8/27)

Задача: найти произведение дробей
5
1 7
и
1
8 27

.

Решение:
5
1 7
×
1
8 27
=
5 ∙ 7 + 1 7
×
1 ∙ 27 + 8 27
=
36 7
×
35 27
=
36 ∙ 35 7 ∙ 27
=
1260 189
=
20 3
=
6
2 3
Ответ:
5
1 7
×
1
8 27
=
6
2 3

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 7
    =
    5 ∙ 7 + 1 7
    =
    36 7
    1
    8 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 27
    =
    1 ∙ 27 + 8 27
    =
    35 27
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 36 ∙ 35 7 ∙ 27
    =
    1260 189
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    1260 189
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1260, и 189. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
    1260 : 63 189 : 63
    =
    20 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 20 3
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 3
    =
    6
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 7
×
1
8 27
=
6
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии