5(3/9) умножить на 6(3/12)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 9
=
5 ∙ 9 + 3 9
=
48 9
6

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 12
=
6 ∙ 12 + 3 12
=
75 12
Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 75 9 ∙ 12
=
3600 108
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3600 108
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3600, и 108. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
3600 : 36 108 : 36
=
100 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 3
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 3
=
33
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.