5(5/6) умножить на 3/7

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
3 7
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 3 6 ∙ 7
=
105 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
105 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 42. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
105 : 21 42 : 21
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.