5(5/8) умножить на 22/27

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
22 27
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 22 8 ∙ 27
=
990 216
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
990 216
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 216. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
990 : 18 216 : 18
=
55 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 12
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.