6(1/2) умножить на 4(2/3)

Задача: найти произведение дробей
6
1 2
и
4
2 3

.

Решение:
6
1 2
×
4
2 3
=
6 ∙ 2 + 1 2
×
4 ∙ 3 + 2 3
=
13 2
×
14 3
=
13 ∙ 14 2 ∙ 3
=
182 6
=
91 3
=
30
1 3
Ответ:
6
1 2
×
4
2 3
=
30
1 3

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 2
    =
    6 ∙ 2 + 1 2
    =
    13 2
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 13 ∙ 14 2 ∙ 3
    =
    182 6
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    182 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 182, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    182 : 2 6 : 2
    =
    91 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 91 3
    — неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    91 3
    =
    30
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 2
×
4
2 3
=
30
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии