6(1/2) умножить на 4(2/3)
Задача: найти произведение дробей
6
1 2
и
4
2 3
.
Решение:
6
1 2
×
4
2 3
=
6 ∙ 2 + 1 2
×
4 ∙ 3 + 2 3
=
13 2
×
14 3
=
13 ∙ 14 2 ∙ 3
=
182 6
=
91 3
=
30
1 3
Ответ:
6
1 2
×
4
2 3
=
30
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
6
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
13 ∙ 14 2 ∙ 3
=
182 6
В результате умножения получилась дробь
182 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 182, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
182 : 2 6 : 2
=
91 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
91 3
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 3
=
30
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 2
×
4
2 3
=
30
1 3