7(2/11) умножить на 2(19/40)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 11
=
7 ∙ 11 + 2 11
=
79 11
2

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 40
=
2 ∙ 40 + 19 40
=
99 40
Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 99 11 ∙ 40
=
7821 440
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
7821 440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7821, и 440. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
7821 : 11 440 : 11
=
711 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
711 40
— неправильная, т.к. числитель 711 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
711 40
=
17
31 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.