7(2/3) умножить на 5(6/30)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
5

6 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 30
=
5 ∙ 30 + 6 30
=
156 30
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 156 3 ∙ 30
=
3588 90
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3588 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3588, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
3588 : 6 90 : 6
=
598 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
598 15
— неправильная, т.к. числитель 598 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
598 15
=
39
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.