7(2/7) умножить на 7(4/15)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 7
=
7 ∙ 7 + 2 7
=
51 7
7

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 15
=
7 ∙ 15 + 4 15
=
109 15
Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 109 7 ∙ 15
=
5559 105
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
5559 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5559, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5559 : 3 105 : 3
=
1853 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1853 35
— неправильная, т.к. числитель 1853 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1853 35
=
52
33 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.