6(1/4) умножить на 7(17/20)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
7

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
17 20
=
7 ∙ 20 + 17 20
=
157 20
Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 157 4 ∙ 20
=
3925 80
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3925 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3925, и 80. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
3925 : 5 80 : 5
=
785 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
785 16
— неправильная, т.к. числитель 785 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
785 16
=
49
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.