7(5/30) умножить на 125/300

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 30
=
7 ∙ 30 + 5 30
=
215 30
125 300
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

215 ∙ 125 30 ∙ 300
=
26875 9000
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
26875 9000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26875, и 9000. В нашем случае это — 125. Разделим числитель и знаменатель на 125 и получим:
26875 : 125 9000 : 125
=
215 72
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 72
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 72
=
2
71 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.