9/11 умножить на 7(1/3)
Задача: найти произведение дробей
9 11
и
7
1 3
.
Решение:
9 11
×
7
1 3
=
9 11
×
7 ∙ 3 + 1 3
=
9 11
×
22 3
=
9 ∙ 22 11 ∙ 3
=
198 33
=
6 1
=
6
Ответ:
9 11
×
7
1 3
=
6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
9 11
— обыкновенная дробь.
7
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
9 ∙ 22 11 ∙ 3
=
198 33
В результате умножения получилась дробь
198 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
198 : 33 33 : 33
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9 11
×
7
1 3
=
6