9(3/5) умножить на 1(5/12)
Задача: найти произведение дробей
9
3 5
и
1
5 12
.
Решение:
9
3 5
×
1
5 12
=
9 ∙ 5 + 3 5
×
1 ∙ 12 + 5 12
=
48 5
×
17 12
=
48 ∙ 17 5 ∙ 12
=
816 60
=
68 5
=
13
3 5
Ответ:
9
3 5
×
1
5 12
=
13
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
9
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
1
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 12
=
1 ∙ 12 + 5 12
=
17 12
48 ∙ 17 5 ∙ 12
=
816 60
В результате умножения получилась дробь
816 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
816 : 12 60 : 12
=
68 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
68 5
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 5
=
13
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 5
×
1
5 12
=
13
3 5