-1(11/13) умножить на (-2(7/16))
Задача: найти произведение дробей
-1
11 13
и
(-2
7 16
)
.
Решение:
-1
11 13
×
(-2
7 16
)
=
(-
1 ∙ 13 + 11 13
)
×
(-
2 ∙ 16 + 7 16
)
=
-24 13
×
-39 16
=
-24 ∙ (-39) 13 ∙ 16
=
936 208
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
-1
11 13
×
(-2
7 16
)
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
-1
11 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
11 13
= —
1 ∙ 13 + 11 13
=
—
24 13
-2
7 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
11 16
= —
2 ∙ 16 + 7 16
=
—
39 16
-24 ∙ (-39) 13 ∙ 16
=
936 208
В результате умножения получилась дробь
936 208
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 936, и 208. В нашем случае это — 104. Разделим числитель и знаменатель на 104 и получим:
936 : 104 208 : 104
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
11 13
×
(-2
7 16
)
=
4
1 2