Вычитание дробей 1(1/2) — 3/5
Задача: вычислите
1
1 2
минус
3 5
.
Решение:
1
1 2
—
3 5
=
1 ∙ 2 + 1 2
—
3 5
=
3 2
—
3 5
=
3 ∙ 5 10
—
3 ∙ 2 10
=
15 10
—
6 10
=
15 — 6 10
=
9 10
Ответ:
1
1 2
—
3 5
=
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
3 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 5. Это — 10.
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
3 2
—
3 5
=
3 ∙ 5 10
—
3 ∙ 2 10
=
15 10
—
6 10
15 — 6 10
=
9 10
Таким образом:
1
1 2
—
3 5
=
9 10