Вычитание дробей 1(1/35) — 3(1/9)

Задача: вычислите
1
1 35
минус
3
1 9

.

Решение:
1
1 35
3
1 9
=
1 ∙ 35 + 1 35
3 ∙ 9 + 1 9
=
36 35
28 9
=
36 ∙ 9 315
28 ∙ 35 315
=
324 315
980 315
=
324 — 980 315
=
656 315
= —
2
26 315
Ответ:
1
1 35
3
1 9
=
2
26 315

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 35
    =
    1 ∙ 35 + 1 35
    =
    36 35
    3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 9
    =
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 9. Это — 315.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 315 : 35 = 9

    315 : 9 = 35

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 35
    28 9
    =
    36 ∙ 9 315
    28 ∙ 35 315
    =
    324 315
    980 315

  9. Вычитаем числители:
  10. 324 — 980 315
    =
    656 315
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -656 315
    — неправильная, т.к. -656 больше 315.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    656 315
    = —
    2
    26 315
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 35
3
1 9
=
2
26 315

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии