Вычитание дробей 2(1/7) — 3(3/14)

Задача: вычислите
2
1 7
минус
3
3 14

.

Решение:
2
1 7
3
3 14
=
2 ∙ 7 + 1 7
3 ∙ 14 + 3 14
=
15 7
45 14
=
15 ∙ 2 14
45 ∙ 1 14
=
30 14
45 14
=
30 — 45 14
=
15 14
= —
1
1 14
Ответ:
2
1 7
3
3 14
=
1
1 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
    3
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 14
    =
    3 ∙ 14 + 3 14
    =
    45 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 7
    45 14
    =
    15 ∙ 2 14
    45 ∙ 1 14
    =
    30 14
    45 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 30 — 45 14
    =
    15 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -15 14
    — неправильная, т.к. -15 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 14
    = —
    1
    1 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
3
3 14
=
1
1 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии