Вычитание дробей 1(10/22) — 1/32

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

10 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 22
=
1 ∙ 22 + 10 22
=
32 22
1 32
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 32. Это — 352.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

352 : 22 = 16

352 : 32 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 22

—

1 32

=

32 ∙ 16 352

—

1 ∙ 11 352

=

512 352

—

11 352

Вычитаем числители:

512 — 11 352
=
501 352
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
501 352
— неправильная, т.к. 501 больше 352.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
501 352
=
1
149 352
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.