Вычитание дробей 1(11/24) — 3(5/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 24
=
1 ∙ 24 + 11 24
=
35 24
3

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 24
=
3 ∙ 24 + 5 24
=
77 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

35 — 77 24
=
—
42 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-42 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -42, и 24. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-42 : 6 24 : 6
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 4
— неправильная, т.к. 7 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
= —
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.