Вычитание дробей 1(11/48) — 1(5/36)
Задача: вычислите
1
11 48
минус
1
5 36
.
Решение:
1
11 48
—
1
5 36
=
1 ∙ 48 + 11 48
—
1 ∙ 36 + 5 36
=
59 48
—
41 36
=
59 ∙ 3 144
—
41 ∙ 4 144
=
177 144
—
164 144
=
177 — 164 144
=
13 144
Ответ:
1
11 48
—
1
5 36
=
13 144
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
11 48
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
11 48
=
1 ∙ 48 + 11 48
=
59 48
1
5 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 36
=
1 ∙ 36 + 5 36
=
41 36
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48, и на 36. Это — 144.
144 : 48 = 3
144 : 36 = 4
59 48
—
41 36
=
59 ∙ 3 144
—
41 ∙ 4 144
=
177 144
—
164 144
177 — 164 144
=
13 144
Таким образом:
1
11 48
—
1
5 36
=
13 144