Вычитание дробей 1(13/38) — 75/76
Задача: вычислите
1
13 38
минус
75 76
.
Решение:
1
13 38
—
75 76
=
1 ∙ 38 + 13 38
—
75 76
=
51 38
—
75 76
=
51 ∙ 2 76
—
75 ∙ 1 76
=
102 76
—
75 76
=
102 — 75 76
=
27 76
Ответ:
1
13 38
—
75 76
=
27 76
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
13 38
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 38
=
1 ∙ 38 + 13 38
=
51 38
75 76
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38, и на 76. Это — 76.
76 : 38 = 2
76 : 76 = 1
51 38
—
75 76
=
51 ∙ 2 76
—
75 ∙ 1 76
=
102 76
—
75 76
102 — 75 76
=
27 76
Таким образом:
1
13 38
—
75 76
=
27 76