Вычитание дробей 3(6/15) — 1(11/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 15
=
3 ∙ 15 + 6 15
=
51 15
1

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 15
=
1 ∙ 15 + 11 15
=
26 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

51 — 26 15
=
25 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
25 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
25 : 5 15 : 5
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.