Вычитание дробей 35/6 — (-1(1/15))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35 6
— неправильная дробь.
-1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 15
= —
1 ∙ 15 + 1 15
=
—
16 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

35 6

—

-16 15

=

35 ∙ 5 30

—

-16 ∙ 2 30

=

175 30

—

-32 30

Вычитаем числители:

175 — (-32) 30
=
207 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
207 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
207 : 3 30 : 3
=
69 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 10
— неправильная, т.к. 69 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 10
=
6
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.